时序预测

记录一些基础方法 时间序列 可视化三种时间序列 Brownian motion (stochastic process) Lorenz attractor (chaotic system) Lotka-Volterra system (deterministic system of differential equations) 随机过程是一种非确定性的过程，即其未来状态依赖于概率分布，无法通过确定的数学公式精确预测。布朗运动（Brownian Motion）是一种典型的随机过程，常见于金融市场、分子扩散等领域。 混沌系统是一类确定性但不可预测的系统，即尽管系统是由确定性的方程描述的，但对初始条件极其敏感，导致长期行为难以预测。洛伦兹系统（Lorenz System）是一个经典的混沌系统，最早由 Edward Lorenz 研究气象现象时提出。其特征包括： 由确定性方程控制（如微分方程）。 对初始条件极其敏感（“蝴蝶效应”）。 具有某种结构（如吸引子），但长期行为是不可预测的。 确定性系统是完全由数学规则或方程所控制的系统，即 如果初始条件相同，每次运行都会得到相同的结果。洛特卡-沃尔泰拉（Lotka-Volterra）方程描述了捕食者（如狼）和被捕食者（如兔子）种群的动态变化。这类系统的特征包括： 未来状态由当前状态唯一决定。 没有随机性，系统演化完全可预测。 在生物学、物理学、化学等领域有广泛应用。 数据填充技术 这主要用于处理时间序列上的缺失值，主要有三种方法 ...